买房子的时候，找银行贷款，常态是，银行说利息是多少，就多少，也不知道有没有坑在里面。房贷经理一顿猛说，似乎条条是道，然后我们就签名和盖手指了。

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800万的房贷，3成首付是240万，30年贷款期限，4.66%的利息，月供需要2万8千9百，利息总额481万。这些数字到底怎么来的呢？为了搞清楚这个问题，我为自己准备了以下工具：

工具齐全之后，那我们就开始吧！！！！

800万的70%=560万（这是要问银行借的钱）；月供等于每月的还款额，一年12个月，共借30年，即12*30=360次（一共要还360次，等于供360个月）。

请注意了：现在设n=360；4.66%说的是年贷款利率，转为月贷款利率为4.66%/12=0.39%(为了便于记忆取值，但实际代入计算的时候还是使用4.66%/12从而减少误差），现在再设r=0.39%。由于等额本息的月供是固定金额不会变，我们设为x（这么设是为了便于计算和理解），最后设贷款金额560万=PV（Present Value，现值）那么总结一下刚才设的东西：

PV=5600000（贷款），n=360（供360个月）；r=0.39%（月贷款利率），x=？（月供）

由于有利率的存在，那我们来想象一下什么是利率，为什么会有利率。你听说过这样一句话吗？ "货币是有时间价值的"。意思是说，货币在不同的时间点价值不一样。对于这点还是不理解的同学，可以看看我的另一篇文章，有提到相关信息，注意关于“货币贬值”的解释。

回到计算上，月供是2万8千9百，用数学符号来表示就是x=28909.23（后面会告诉你怎么算出来的）

贷过款的同学都清楚，贷款批下来，一个月之后，就需要还月供了。用金融的语言来说就是，在拿到贷款的一个月后，我们要筹齐28909.23元去还给金主爸爸银行。假设你手头上的钱不够，只有28797.17元，还差28909.23-28797.17=112.06元，怎么办呢？银行刚好有一款理财产品，年化收益率是4.66%，你把这28797.17元存进去，一个月之后可以获得：28797.17*（1+4.66%/12)=28909.23，刚好够还月供了。《这也是为什么我把年利率设为4.66%的原因》其实我想说明的是，由于理财产品的月利率是0.39%，你只要把钱存进去，那么28797.17元在一个月后等价于28909.23元。当然，如果你找到更好的投资回报率，你还可以赚一笔，赚个差价（我会在另一篇文章介绍怎么做）。下面我们来逆向思考，请看图：

把其他部分的图补充完整：

根据这个原理，我们依次往下推：

第1个月=28909.23*（1+0.39%）^-1

第2个月=28909.23* (1+0.39%)^-2

......................................................

第360个月=28909.23*(1+0.39%)^-360

用代数（未知变量的方法表示）就是

第n个月=28909.23*（1+0.39%）^-n

即：PVn=x（1+r）^-n

根据这个公式，画出时间轴线图：

把这360个结果（数值）相加起来：

知道月供x=28909.23元之后，那么30年欠银行的钱也可以算出来了

等于：28909.23*30*12=10407322.8（元）约1041万元。

1041万-560万（贷款金额）=481万（贷款利息）

最终：

800万的房子，首付3成是，240万，需要贷款560万，房贷利率4.66%，贷30年，需要每月还28909.23元，总共背负的债务为10407322.8元。

完结。

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